大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于arctanx乘x的不定积分，求x(arctanx)的不定积分这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、分部积分法:∫vdu=uv-∫udv∫x*arctanx dx=∫arctanx d(x²/2)=x²/2*arctanx-∫x²/2 d(arctanx)=1/2*x²arctanx-1/2*∫x²/(1+x²) dx=1/2*x²arctanx-1/2*∫[1-1/(x²+1)] dx=1/2*x²arctanx-1/2*(x-arctanx)+C=1/2*x²arctanx-x/2+1/2*arctanx+C=(1/2)[(x²+1)arctanx-x]+C。

本文分享完毕，希望对你有所帮助。