大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于星形线积分区域上下限，星形线积分这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、面积=积分（曲线L）xdy。

2、dy=3a(sin)^2costdt=积分（从0到2pi）a(cost)^3*3a*(sint)^2*costdt=3a^2*积分（从0到2pi）(sint)^2*(cost)^4dt=3a^2*积分（从0到2pi）(1--cos^2t)(cost)^4dt =12a^2*【积分（从0到pi/2）(cost)^4dt--积分（从0到pi/2）(cost)^6dt】=12a^2*【3/8--15/48】*pi/2=3pi*a^2/8。

本文分享完毕，希望对你有所帮助。