大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于三角函数定义域值域周期奇偶性，三角函数定义域这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、5.(1)([1,-1)是sinx的值域,而题目要求的是定义域). 只要sinx≠-1,即x≠2kπ-π/2即可,所以(1)的定义域为{x|x≠2kπ-π/2} (2)只要cosx≠1即可,即x≠2kπ,所以(2)的定义域为{x|x≠2kπ}. (3)0≤cosx≤1,即2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,所以(3)的定义域为{x|2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2}. (4)-1≤sinx≤0,即2kπ-π≤x≤2kπ,所以(4)的定义域为{x|2kπ-π≤x≤2kπ}.6.(1)y=f(x)=sin^2x+cosx,f(-x)=sin^2(-x)+cos(-x)=sin^2x+cosx,f(x)=f(-x),所以是奇函数 (2)y=f(x)=x^2+sinx,f(-x)=(-x)^2+sin(-x)=x^2-sinx,所以是非奇非偶函数 (3)y=f(x)=sinx+cosx,f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx,所以是非奇非偶函数 (4)y=f(x)=tanx+cotx,f(-x)=tan(-x)+cot(-x)=-tanx-cotx=-(tanx+cotx)=-f(x) f(-x)=-f(x),所以是奇函数我看你对定义域的知识还是不太清楚,这里我强调一下定义域就是函数中变量的取值范围,比如x就是变量,定义域就是要求x的取值范围,且取值的范围要使函数有意义,比如 (1)根号中的数要不等于负数,即大于或等于0, (2)分母不能等于0 (3)logax中的x要大于0.........等等判断奇偶性:你说的奇+奇=奇,偶+偶=偶.只能用在特殊情况,碰到多个相加或者奇+偶的情况就不行 判断奇偶性的方法 已知f(x)=.......... 写出f(-x)=.........(将-x代入f(x)中的x) 判断f(-x)是否有这样的情况 (1)f(-x)=f(x)---------偶函数 (2)f(-x)=-f(x)--------奇函数 (3)既有f(-x)=f(x),又有f(-x)=-f(x)--------既奇又偶函数 (4)两个等式都不符合的,-----------非奇非偶函数假如有这样的情况奇±奇＝奇 偶±偶＝偶 奇X奇＝偶 偶X偶＝偶 奇X偶＝奇前提是要两函数定义域要关于原点对称才能够用以后不要这样问问题了,多问思路,这样才有提高的可能。

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