1、（1）由题知，传动过程中皮带不打滑，则$c$与$a$的线速度大小相等.

2、根据$v=2\pi nr$得，右轮和左侧大轮的转速之比为：$n_{右}$：$n_{左}=2r:r=2:1$；

3、$(2)$对于$a$、$c$两点，线速度大小相等，由$a=\frac{{v}^{2}}{r}$得，它们的向心加速度之比为：

4、$\ \ \ a_{a}$：$a_{c}=2r:r=2:1$

5、故有，$a_{a}=2a_{c}=2\times 0.1=0.2m/s^{2}$.

6、$(3)$对于$c$、$d$两点，角速度相等，由$a=r\omega ^{2}$得：

7、$\ \ a_{c}$：$a_{d}=2r:4r=1:2$

8、则得，$a_{d}=2a_{c}=2\times 0.1=0.2m/s^{2}$.

9、$(4)$对于$b$、$c$、$d$，角速度相等，根据$v=r\omega $，它们的线速度之比为：

10、$\ \ v_{b}$：$v_{c}$：$v_{d}=r:2r:4r=1:2:4$.

11、又$v_{a}=v_{c}$，联立得：$v_{a}$：$v_{b}$：$v_{c}$：$v_{d}=2:1:2:4$.

12、答：

13、$(1)$右轮和左侧大轮的转速之比为$2:1$.

14、$(2)a$点向心加速度为$0.2m/s^{2}$.

15、$(3)d$点向心加速度为$0.2m/s^{2}$.

16、$(4)a$、$b$、$c$、$d$的线速度之比为$2:1:2:4$.