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1、一、填空题：甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动,很幸运的是,他们都得到了一份精美的礼物.事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图1）每次只能从其中一串的最下端取一件,直到礼物取完为止.甲第一取得礼物,然后,乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物,当然取法各种各样,那么共有（ ）种不同的取法.事后他们打开这些礼物仔细比较,发现礼物D最精美,那么取得礼物D可能性最大的是（ ）,可能性最小的是（ ）.2、扑克牌中的J、Q、K分别表示112、13.甲取13张红心,乙取13张草花,两人都各自任意出一张牌凑成一对,这样一共可凑成13对.如果将每对求和,再将这13个和相乘.从积的奇偶性看,积应是（ ）数.3、分母不超过2005的所有真分数的和是（ ）.4、小赵、小张、小王三位同学对小麦斯书包里的书数目作了一个估计.小赵说：“书包里至少有10本,至多15本.”小张说：“书包里不到10本书.”小王说：“书包里至少1本,至多15本.”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了.”这样,小麦斯书包里有（ ）本书.5、如图2,用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体,要使大正方体的所有对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的,其余小正方体都是白色的,并且大正方体每条边上有偶数个小正方体,当堆积完成后,白色正方体的体积占总体积的96%,那么一共用了（ ）个黑色的小正方体.6、在0~9中取八个不同数字,组成两个差是2005的四位数,那么这两个四位数的和最大是（ ）,最小是（ ）.7、某班全体学生进行一次篮球投篮练习,每人都要投球10个,每投进一球得1分.得分的情况如右表：又知该班学生中,至少得3分的人的平均得分为6分,得分不到8分的人的平均得分为3分,那么该班学生有（ ）人.8、一天,4对丹青妙手去郊外写生,他们总共画了44幅画.其中4位女画家A、B、C、D分别画了2、3、4、5幅画；4位男画家画的幅数是：甲画的幅数与他妻子相同；乙、丙、丁的幅数分别是其妻子的2倍、3倍、4倍.那么A、B、C、D的丈夫分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）.二、应用题某商店A、B、C三种商品的单价分别是10元、6元、4元,小王买了这三种商品各若干件,共付钱40元.后来,小王觉得其中有一种商品买多了,想退还其中两件商品,但是营业员只有20元面值的人民币,没有零钱退.小王只好调整其他两种商品购买数量,使总价保持不变.请问：小王购得B种商品多少件?2、A、B两地相距2400千米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B间往返长跑,甲每分钟跑300米,乙`每分钟跑240米,在35分钟后停止运动.甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近?最近距离是多少米?三、操作题有一种电动玩具,正面由一个半径是10厘米的小圆盘（小圆盘中画有娃娃脸）和一个半径是20厘米的大圆盘相互连接在点A处（如图3）.如果小圆盘沿着大圆盘的圆周,从A点出发,按逆时针方向不停地滚动（大圆盘不动）最后回到原来的位置.（1）在图中三个空圆内画出头发、眼睛、和嘴巴的正确位置.（2）小圆一共自转了几圈?2、如图4,一个机器人由A点向正东走了10米,到达B点,然后向左转了一个角度α1,走了10米,到达C点；又向左转了一个角度α2,走了10米,到达D点；再向左转了一个角度α3,走了10米,到达E点；再向左转了角度α4,再走10米,到达F点；再向左转角度α5,此时正好是向正西走了10米,到达G点；再向左转角度α6,又正好是向正南走了10米,到达机器人的家——H点.请问机器人共走了多少米?共左转了多少度?3、试将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形,这些小正方形的大小不一定相同.请画图表示.四、问答题如图5,OAB是一个直角扇形,分别以OA、OB为直径在扇形内部作半圆.你看,图中阴影部分像不像一条悠闲自得的大尾巴金鱼?那么这条金鱼的鱼身和鱼尾的面积哪个大些?为什么?2、在平面上有5个点,其中每两点之间的距离各不相同,请用直线段把最邻近的两点连接起来,在这些连线中构成的三角形有几个?为什么?3、杂货店新进了一批折扇,定价为10元2把,原先库存的旧扇降价为10元3把.第一天店里共卖出新、旧扇各30把,新扇卖得150元,旧扇买得100元,共计250元.第二天店主为图方便,把新、旧扇合起来,按20元5把出售,同样,新、旧扇各卖出30把,却只得20*（60/5）=240元.因此,店主认为分开销售比联合销售利润高.从上面的例子看,店主的结论是对的.但是在一般的商品买卖中,这个结论是否也正确?为什么?请举例说明.。

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