大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于平行四边形的性质、判断和数学语言这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、一、平行四边形的性质判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

3、二、矩形的性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；2、对角线相等的平行四边形是矩形。

4、3、有三个角是直角的四边形是矩形。

5、4、定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

6、5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

7、三、菱形的性质判定：在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、四条边均相等的四边形是菱形；4、对角线互相垂直平分的四边形；5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

8、扩展资料：菱形的面积：设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；2、S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；3、S=a^2·sinθ。

本文分享完毕，希望对你有所帮助。