大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于三线合一逆定理，三线合一逆定理这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、考试中不能直接使用,会扣一些分,最好是证明一下,如果是已知是中线,又是高线,那就是垂直平分线,根据定理(垂直平分线上的点到角两边的距离相等,可直接使用),所以两边相等!已知是角平分线,又是高线,那就是两个全等三角形,所以两边相等!已知是角平分线,又是中线,由角平分线定理知角所对的两边之比等于不为公边的角的夹边之比,又由为中线,即角所对边之比为1,即不为公边的角的夹边之比为1,即大三角形两边相等!逆定理:① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

2、② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

3、③ 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

4、，①AD⊥BC于D，②AD平分∠BAC，③AD是BC中线（1）若以①②为条件，求证AB=AC。

5、理由如下：∵∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(ASA)∴AB=AC（2）若以②③为条件，求证AB=AC。

6、理由如下：∵AD是BC中线，∴S△ABD=S△ACD，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，又∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，∴AB=AC（等底等高）（3）若①③，求证AB=AC。

7、理由如下：∵BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB=AC综上所述，逆命题成立。

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