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什么是阶乘函数(什么是阶乘)

导读 大家好,小房来为大家解答以上的问题。什么是阶乘函数,什么是阶乘这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、阶乘(factorial)是基斯顿...

大家好,小房来为大家解答以上的问题。什么是阶乘函数,什么是阶乘这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。

2、阶乘,也是数学里的一种术语。

3、阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

4、例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘。

5、 例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘。

6、例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘。

7、在表达阶乘时,就使用“!”来表示。

8、如h阶乘,就表示为h!阶乘一般很难计算,因为积都很大。

9、以下列出1至10的阶乘。

10、1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120,6!=720,7!=5040,8!=403209!=36288010!=3628800另外,数学家定义,0!=1,所以0!=1!通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的,小数没有阶乘,像0.5!,0.65!,0.777!都是错误的。

11、但是,有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘,因为当x是正整数n的时候,Gamma函数的值是n-1的阶乘。

12、伽玛函数(Gamma Function) Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是+∞)(x0,-1,-2,-3,……)运用积分的知识,我们可以证明Γ(x)=(x-1) * Γ(x-1)所以,当x是整数n时,Γ(n) = (n-1)(n-2)……=(n-1)!这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。

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