大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题，关于齐次方程组有非零解的行列式，齐次方程组有非零解这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、当r=n时，原方程组仅有零解；2、当r

2、其中，n为n元齐次线性方程组，系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。

3、对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若mr,则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原方程组有非零解（无穷多个解）。

4、扩展资料：齐次线性方程组的求解步骤：对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r

本文分享完毕，希望对你有所帮助。