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圆面积公式的推导过程中体现了什么的数学思想方法(圆面积公式的推导过程)

导读 大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于圆面积公式的推导过程中体现了什么的数学思想方法,圆面积公式的推导过程这个很多人还不知

大家好,今天小六子来为大家解答以下的问题,关于圆面积公式的推导过程中体现了什么的数学思想方法,圆面积公式的推导过程这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、圆面积公式推导过程:把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。

2、长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。

3、长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。

4、将圆16等分、剪开后,拼成一个近似的长方形。

5、(还可以用教具将圆分成24等份,拼成一个近似的长方形。

6、)然后,把每一份再2等分,剪开后,拼成一个近似的长方形。

7、可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。

8、最后,把拼成的图形加以比较,分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越近似于长方形。

9、由于在拼接的过程中,图形的面积没有发生变化,也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。

10、在拼成近似长方形的旁边画一个长方形,并指出如果份数分得越细,拼成的近似长方形就越接近长方形。

11、分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系,这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半,即C/2=2πr/2=πr,长方形的宽就是圆的半径r。

12、因此,长方形的面积=长×宽=πr×r,圆的面积等于长方形的面积,所以圆的面积=πr×r=πr2。

13、在硬纸板上画一个圆,把圆分成若干等分,剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼,就可以拼成一个近似的平行四边形。

14、如果分的分数越多,每一份会越细。

15、拼成的图形就会越接近长方形。

16、长方形的长等于圆周长的一半,即 πr , 宽等于圆的半径 r ,因为长方形的面积 = 长×宽,所以圆的面积 =r × πr =πr²。

本文分享完毕,希望对你有所帮助。

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