大家好，我是小五，我来为大家解答以上问题。圆周角等于圆心角的一半怎么证明，圆周角很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

圆周角园上任意一点与园内任意一弦的两端点的连线夹角。

如图，圆上一点A与圆上一弦EB

的连线AE和AB的夹角为∠2那么EB所对的一个圆周角就是∠2

同样的。弦AB所对的圆周角是∠1

弦AE对的圆周角是∠3

如图，圆上任意弦CD与圆上任意三点的连线的夹角为∠1，∠2.∠3

那么则称∠1，∠2，∠3所对的弦是CD，所对的弧是劣弧CD

同样的，CD所对的三个圆周角就是∠1，∠2，∠3

同时，∠1=∠2=∠3

即弦所对的圆周角相等

我第二问不太完善，完善下：

如果圆上的点在弦的同侧，则弦所对的圆周角相等

若在异侧，则应有两个个圆周角的和为180°

如图，若圆上一弦长度和半径相等，那么连接

GO,HO

则△GOH是等边三角形，∠GOH=60°

那么这条弦所对的圆周角∠GFO=30°

所对的圆周角GEH=180°-∠GFH=150°

应该是30°或150°，题上好像没这个答案，是不是题抄错了

你应该把B中的150°抄成了50°把？

如果是，选B

(第三题借由：圆周角与圆心角的关心看出)

一条弦所对的圆周角有无数个没错，但是圆周角的关系不一定是相等关系

借由我刚补充的内容，你可以看一下第4问

第四问不是50°，是150°

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。