您的位置:首页 >动态频道 > 滚动动态 >

初中函数知识点归纳总结思维导图(初中函数知识点总结)

导读 大家好,我是小五,我来为大家解答以上问题。初中函数知识点归纳总结思维导图,初中函数知识点总结很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧...

大家好,我是小五,我来为大家解答以上问题。初中函数知识点归纳总结思维导图,初中函数知识点总结很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、初中数学函数总结 形如y=kx(k为常数,且k不等于0),y就叫做x的正比例函数。

2、 图象做法:1。

3、带定系数 2。

4、描点 3。

5、连线 图象是一条直线,一定经过坐标轴的原点 性质:当k>0时,图象经过一,三象限,y随x的增大而增大 当k<0时,图象经过二,四象限,y随x的增大而减小形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数。

6、 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

7、 反比例函数的图像为双曲线。

8、它可以无限地接近坐标轴,但永不相交。

9、 性质:当k>0时,图象在一,三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小, 当k<0时,图象在二,四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大,形如y=kx+b(k为常数,且k不等于0),y就叫做x的正比例函数,正比例函数过原点(0,0),属于一次函数k>0,b>O,则图象过1,2,3象限 k>0,b<0,则图象过1,3,4象限 k<0,b>0,则图象过1,2,4象限k<0,b<0,则图象过2,3,4象限。

10、 二次函数:y=ax^2+bx+c (a,b,c是常数,且a不等于0)a>0开口向上 a<0开口向下 a,b同号,对称轴在y轴左侧,反之,再y轴右侧|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c)b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0,ax^2+bx+c=0无实根b^2-4ac=0,ax^2+bx+c=0有两个相等的实根 对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a。

11、 函数向左移动d(d>0)个单位,解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减,函数向上移动d(d>0)个单位,解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减。

12、当a>0时,开口向上,抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上),并向上无限延伸;当a<0时,开口向下,抛物线在x轴下方(顶点在x轴上),并向下无限延伸。

13、|a|越大,开口越小;|a|越小,开口越大。

14、 画抛物线y=ax2时,应先列表,再描点,最后连线。

15、列表选取自变量x值时常以0为中心,选取便于计算、描点的整数值,描点连线时一定要用光滑曲线连接,并注意变化趋势。

16、 二次函数解析式的几种形式: (1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0)。

17、 (2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0)。

18、 (3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0。

19、 说明: (1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k,抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点。

20、 (2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时,即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和 x2存在时,根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。

21、 求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法 ①配方法:将解析式化为y=a(x-h)2+k的形式,顶点坐标(h,k),对称轴为直线x=h,若a>0,y有最小值,当x=h时,y最小值=k,若a<0,y有最大值,当x=h时,y最大值=k。

22、 ②公式法:直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点;对称轴是直线x=- ,若a>0,y有最小值,当x=- 时,y最小值= ,若a<0,y有最大值,当x=- 时,y最大值= 。

23、 二次函数y=ax2+bx+c的图像的画法,因为二次函数的图像是抛物线,是轴对称图形,所以作图时常用简化的描点法和五点法,其步骤是: (1)先找出顶点坐标,画出对称轴. (2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等). (3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起. 。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

免责声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!