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三角函数导数公式大全表格(三角函数导数公式大全)

导读 大家好,我是小五,我来为大家解答以上问题。三角函数导数公式大全表格,三角函数导数公式大全很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1...

大家好,我是小五,我来为大家解答以上问题。三角函数导数公式大全表格,三角函数导数公式大全很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

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1、同角三角函数的基本关系式  倒数关系:  商的关系:  平方关系:   tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1  sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα  sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α       诱导公式   sin(-α)=-sinα  cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα  cot(-α)=-cotα     sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα

2、sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα

3、  sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα

4、sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα

5、  sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα

6、sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα

7、  sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα

8、sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中k∈Z)       两角和与差的三角函数公式  万能公式   sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

9、    tanα+tanβ tan(α+β)=——————     1-tanα ·tanβ

10、    tanα-tanβ tan(α-β)=——————     1+tanα ·tanβ     2tan(α/2) sinα=——————     1+tan2(α/2)

11、    1-tan2(α/2) cosα=——————     1+tan2(α/2)

12、    2tan(α/2) tanα=——————     1-tan2(α/2)     半角的正弦、余弦和正切公式  三角函数 的降幂公式         二倍角的正弦、余弦和正切公式  三倍角的正弦、余弦和正切公式   sin2α=2sinαcosα

13、cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

14、    2tanα tan2α=—————     1-tan2α

15、 sin3α=3sinα-4sin3α

16、cos3α=4cos3α-3cosα

17、    3tanα-tan3α tan3α=——————     1-3tan2α       三角函数的和差化积公式  三角函数的积化和差公式       α+β    α-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—     2    2     α+β    α-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—     2    2     α+β    α-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—     2    2     α+β    α-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—     2    2    1 sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]     2     1 cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]     2     1 cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]     2     1 sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]     2     化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)

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本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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