大家好，我是小五，我来为大家解答以上问题。斜渐近线方程，斜渐近线很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、解：由于渐近线方程为 y=±（b/a)x=±(1/2)x，故可设双曲线参数:b=k,a=2k,(k>0）于是可设双曲线方程为(设焦点在x轴上）：x²/4k²-y²/k²=1,即x²-4y²=4k².............(1）将直线方程 y=x-3代入（1）式，得x²-4(x-3)²=-3x²+24x-36=4k²,即3x²-24x+36+4k²=0设直线与双曲线的两个交点A、B的坐标为（x1,y1)和(x2,y2)于是按维达定理，有x1+x2=8x1*x2=(36+4k²)/3y1+y2=(x1-3)+(x2-3)=(x1+x2)-6=8-6=2y1*y2=(x1-3)(x2-3)=x1*x2-3(x1+x2)+9=(36+4k²)/3-24+9=(36+4k²)/3-15=(4k²-9)/3故弦长│AB│=√[(x1+x2)²+(y1+y2)²-4(x1*x2+y1*y2)]=√=√[(96-32k²)/3]=8(√3)/3解之得 k=1代入（1）式，得双曲线方程 x²-4y²=4,即x²/4-y²=1为所求.若焦点在y轴上，则可设双曲线方程为y²/4k²-x²/k²=1后面的步骤同上 我认为求斜渐近线的方法。

2、步骤。

3、非常复杂,我都这么辛苦作答了，给个最佳答案把，谢谢啦！ 煤矸石粉碎机。

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