大家好，我是小五，我来为大家解答以上问题。高二数学经典大题150道，高二数学题100道大题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、　(x,y,z)可以看作半径为1的球面上的一个点，故它们的值域都是[-1,1],xy+yz+zx有最大值也有最小值，因为每一项都有最大值和最小值（或称为有上下界），所以三项和也有最大值和最小值。每一项最大是1，最小是-1，三项和必不大于3，不小于-3，因此一定能取到最大值和最小值。当然，可以证明最大值不是3。但这可是很快、很直观的判断方法。

2、　　还有根据条件，每项都不为负，故每项最多为1，因此，x,y,z的取值范围为[-1，1]。

3、　　思路是多种多样的。

4、希望你可以理解

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。